24γράμματα:, Φυσική - Μαθηματικά, Ψυχολογία - Εκπαίδευση - Μελέτες
Ο ρόλος των αναπαραστάσεων στην κατανόηση των κλασμάτων
May
e-magazine: Φύση και Στοχασμός (ένθετο του 24grammata.com για τις θετικές επιστήμες)
24grammata.com/ free e book (κατηγορία: επιστημονικές μελέτες)
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ
ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΡΕΙΑΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ
2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ
2.1 ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ – ΜΕΡΙΚΗ ΑΝΑΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ
2.2 Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΠΡΟΫΠΑΡΧΟΥΣΑΣ ΓΝΩΣΗΣ
2.3 ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ & Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ
2.4 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ
2.5 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ
3.1 Η ΕΡΕΥΝΑ
3.2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΤΟ SPSS
3.3 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ GRAS
3.4 ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ-ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
3.5 ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
4. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
5. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Μέσα στο πλαίσιο της προβληματικής που έχει αναπτυχθεί τα τελευταία χρόνια γύρω από τους τρόπους με τους οποίους αποκτούνται και αναδιοργανώνονται οι γνώσεις σε διάφορους τομείς, σχεδιάστηκε η παρούσα εργασία η οποία επικεντρώνεται στην έννοια του κλάσματος και ειδικότερα στη διάταξη των κλασμάτων. Στην εργασία αυτή παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα μιας εμπειρικής μελέτης που έγινε σε μαθητές 12 τμημάτων της ΣΤ΄ τάξης από 9 Δημοτικά Σχολεία. Η έρευνα διεξήχθη την περίοδο Απριλίου-Μαΐου 2005 σε διάφορες περιοχές της Ελλάδας και συμμετείχαν σ’ αυτή 236 μαθητές.
Υποθέσαμε ότι οι αρχικές εννοιολογικές δομές (αρχικό επεξηγηματικό πλαίσιο) που κατασκευάζουν τα παιδιά για να ερμηνεύσουν τις μαθηματικές εκφράσεις που περιλαμβάνουν κλάσματα υιοθετούν πολλές από τις πεποιθήσεις τους για το φυσικό αριθμό. Οι πεποιθήσεις αυτές έρχονται σε αντίθεση με πολλές από τις προϋποθέσεις μιας επιστημονικής θεώρησης των κλασμάτων καθιστώντας την εννοιολογική αλλαγή της έννοιας των φυσικού αριθμού απαραίτητη για την κατανόηση των κλασμάτων (βλέπε Σταφυλίδου & Βοσνιάδου, 2005). Ενώ όμως απαιτείται, για την κατανόηση των κλασμάτων, μια αναδιοργάνωση των δομών της γνώσης τους για τους φυσικούς αριθμούς, στην πράξη βλέπουμε ότι αυτό δε γίνεται αλλά αντίθετα τα παιδιά σταδιακά αφομοιώνουν τις πληροφορίες που δέχονται μέσω της διδασκαλίας για τα κλάσματα, στην παλιά τους γνώση για τον φυσικό αριθμό, με αποτέλεσμα να κάνουν λάθη. Προηγούμενες έρευνες (Σταφυλίδου, 2001· Σταφυλίδου & Βοσνιάδου, 2005) έχουν δείξει ότι υπάρχουν ενδιάμεσα επεξηγηματικά πλαίσια που υιοθετούν τα παιδιά σε αυτήν την πορεία κατανόησης των κλασμάτων, πλαίσια τα οποία προσπαθήσαμε να διερευνήσουμε περαιτέρω στην παρούσα έρευνα. Θεωρήσαμε ότι τα ενδιάμεσα αυτά επεξηγηματικά πλαίσια μπορούν να ερμηνευτούν ως προσπάθειες των παιδιών να συμβιβάσουν τις βασικές προϋποθέσεις της θεωρίας βάσης για τους φυσικούς αριθμούς με τις νέες πληροφορίες με τις οποίες έρχονται σε επαφή μέσα από την εκπαίδευση ή τον κοινωνικό τους περίγυρο…
24grammata.com/ free e book (κατηγορία: επιστημονικές μελέτες)