Euclide incatenato

Carlo Marchini

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Nei corsi di laurea in Matematica, sotto vario nome, sono presenti i cosiddetti ‘Spazi Euclidei’.
Una definizione abbastanza diffusa sui testi attuali di Geometria è la seguente:
Sia V uno spazio vettoriale su
. Si dice che V è uno spazio vettoriale euclideo se su V è assegnatanuna moltiplicazione scalare, vale a dire una forma bilineare simmetrica definita positiva. Tale moltiplicazione scalare è denotata con il simbolo •.
Sia A uno spazio affine reale associato ad uno spazio vettoriale V. Si dice che A è uno spazio euclideo se V è uno spazio vettoriale euclideo.
Per molti studenti e futuri insegnanti questa è l’unica definizione in cui compare esplicitamente il termine euclideo. Forse hanno sentito parlare nella scuola pre-universitaria di qualcosa di euclideo e spesso tale termine non è usato in modo storicamente corretto.
Dell’uomo Euclide è noto assai poco, tanto da fare nascere una cosiddetta ‘questione euclidea’ al pari della ‘questione omerica’. Di questi grandi, Omero ed Euclide, non è completamente chiaro se siano esistiti come persone fisiche o se siano, rispettivamente, nomi che indicano un movimento culturale che ha prodotto le opere che si attribuiscono loro. Sui testi di storia si afferma che Euclide è attivo attorno al 300 a.C., probabilmente ad Alessandria d’Egitto, allora una delle città con la maggiore densità di cultura del bacino del
mediterraneo.

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